Несчастья ученого кардано

Джироламо Кардано

Шестнадцатый век – Чинквеченто – последний век Возрождения, этой героической и возвышенной эпохи, когда, по словам историка, «человек дрожал, как натянутая струна, приведенная в движение смычком: он проявлял исключительную энергию, гениальную изобретательность, умопомрачительную фантазию и с неслыханной быстротой достигал высот чистейшего героизма».

Возвращенная культура классической древности, высокие нравственные ценности дохристианской цивилизации, великие художественные творения античности, открывшиеся человеку, сняли пелену с его глаз, разорвали цепи гиганта, и он превратился в творца и созидателя, гуманиста, философа, ученого, поэта, художника, с непостижимой щедростью и безоглядной верой в свои силы создающего пантеон собственной славы.

Чинквеченто – это век Леонардо да Винчи, Тициана, Лудовико Ариосто, Торквато Тассо, Микеланджело Буонаротти, Николая Коперника, Эразма Роттердамского, Тихо Браге, Мартина Лютера, Фернана Магеллана, Андреаса Везалия, Франсуа Виета, Джордано Бруно и многих, многие других.

Обратите внимание

Это век, когда Земля была низвергнута с пьедестала и перенесена из центра Вселенной на орбиту, по которой она вращалась вокруг великого и неподвижного Светила.

Этим был нанесен сокрушительный удар по религиозному антропоцентризму, ибо если Земля – рядовая планета, то и человек – не венец божественного творения.

А еще раньше монах-августинец Мартин Лютер прибил к дверям церкви в Виттенберге лист со своими знаменитыми богословскими тезисами, положив тем самым начало конца религиозного монополизма католической церкви.

Церковная реформация отторгла от папской власти целые страны и народы. Перед угрозой дальнейшего падения авторитета Римской церкви ее руководители приняли ряд энергичных мер, и во второй половине века религиозный либерализм Возрождения сменился жестокой ортодоксией, свойственной испанскому католицизму.

Темная ночь, опускавшаяся на Европу, захватила в первую очередь родину Возрождения, где, по выражению Макиавелли, власть папы была недостаточно сильной, чтобы объединить страну, но достаточно сильной, чтобы такому объединению воспрепятствовать.

Государственно раздробленная, состоявшая из многочисленных мелких монархий и городских республик, Италия стала легкой добычей двух могущественных держав – Франции и Испании.

Соперничество между ними привело к тому, что французы в конце концов были вытеснены из страны и большая ее часть оказалась под пятой испанских Габсбургов: по мирному договору 1559 г. Испания получила Ломбардию, южную часть страны и Сицилию.

Так в Италии XVI века гнет религиозный соединился с гнетом чужеземного владычества, и этот двойной пресс, усиленный общим экономическим упадком в стране, в начале следующего века переместил родину Возрождения на второй план театра европейской истории.

Важно

В это трудное время в Италии жил великий итальянский математик, врач, философ, астролог, изобретатель и писатель Джироламо Кардано. Его долгая и бурная жизнь была полна взлетов и падений: он то становился аскетом, то предавался всевозможным излишествам;

он знал застенки инквизиции и дворцы вельмож; ему пришлось познать голод, нищету, унижения, обиды, но и приобрести репутацию лучшего врача Европы, советов которого домогались римские папы и государи, вкусить славы великого математика, известного литератора, автора многих десятков книг.

Почти ровесник своего века, он усвоил и принял все его предрассудки и заблуждения: гениальные алгебраические открытия у него соседствовали со средневековыми представлениями о мире, описания хитроумных механизмов перемежались сообщениями о чудесах, различных пророчествах и чудищах.

Бесстрашный философ, отрицавший бессмертие души, он приходил в трепет от любого дурного предчувствия и твердо верил в амулеты, признавал «вещие сны», другие предзнаменования, мистическую власть чисел.

Для нас, конечно, важны не заблуждения Кардано, столь характерные для его времени, а замечательные математические открытия и смелые философские построения. История навсегда сохранит его имя среди имен тех, кто, по выражению А. И.

Герцена, «приготовил пропилеи новой науки»: «Во главе их (не по времени, а по мощи) – Джордано Бруно, потом Ванини, Кардан, Кампанелла, Телезий, Парацельс и другие.

Главный характер этих великих деятелей состоит в живом, верном чувстве тесноты, неудовлетворенности в замкнутом кругу современной им науки, во всепоглощающем стремлении к истине, в каком-то даре предвидения ее».

Жизни и творчеству Джироламо Кардано посвящены сотни статей, около двух десятков биографий ученого выпущено в разное время в Италии, Англии, Франции, Германии, США. На русском языке публикации о нем сравнительно малочисленны, а сколько-нибудь подробная биография отсутствует. Предлагаемая читателю книга является попыткой восполнить этот пробел. При работе над ней мы использовали, прежде

Источник: http://booksonline.com.ua/view.php?book=127513

Жизнь и открытия Джероламо Кардано, или Секреты одной формулы

Карданный вал, карданные сцепления, карданный подвес – эти вещи сегодня хорошо известны, особенно автомеханикам и специалистам по инерционной навигации. Математики еще знают формулу Кардано, специалисты шифровального дела – “решетки Кардано”.

Все это – дело рук, или, скорее, ума великого математика, механика, инженера, геолога, астронома – одним словом, энциклопедиста эпохи Возрождения Джероламо Кардано.

Впрочем, сам себя он считал прежде всего выдающимся врачом – в автобиографической книге “О моей жизни” даже сравнивал себя с Гиппократом, Галеном и Авиценной!

Происхождение

Он родился 24 сентября 1501 года – ровно 510 лет назад – в древнем городе Павия, на севере Италии. 510 лет – дата, конечно, не «круглая», но и 10 лет назад о полутысячелетнем юбилее одного из наиболее заметных представителей эпохи Ренессанса, кажется, почти никто не вспомнил.

Наверное, сказалась временное расстояние: мы охотно отмечает столетние, даже двухсотлетние даты, но дальше вглубь истории почти не заглядываем. Возможно потому, что люди, которые жили так давно, кажутся нам существами полумифическими, даже несмотря на их свершения и достижения.

Но они же жили, и о жизни некоторых из них, как например, Кардано, мы знаем достаточно много.

Совет

Итак, отец Джероламо Кардано был известным адвокатом, имя которого встречается даже в заметках Леонардо да Винчи, но мальчик родился вне брака.

Это очень помешало ему в дальнейшем, поскольку когда после окончания Падуанского университета в 1526 году он пытался получить врачебную практику в Милане, в городскую коллегию врачей его как незаконнорожденного не приняли. Впрочем, лечить он все же начал, но в провинциальном городке Галларт.

При этом самоотверженно продолжал исследовать тайны медицины и даже начал писать трактаты на медицинские темы. Однако не только на медицинские, так интересовала его и философия, и астрология, и много чего еще.

Примерно в те же времена начал он и карьеру лектора по математике: эта наука привлекала его с детства, и уже в юности он достиг в ней успехов не меньших, а может и больших, чем в медицине. А еще он постоянно совершенствовал мастерство в азартных играх, к которым присоединился еще в юношеские годы.

Причем не только играл, но и пытался найти в игре определенные закономерности, что в конце концов вылилось в один из его вполне научных трудов – “Книгу об игре в кости”, которая содержала начало теории вероятностей, некоторые вопросы комбинаторики и даже психологии (конечно, игры и игроков). Заметим, что книга была написана, когда он был еще очень молодым человеком – в 1526 году, но выдал он ее только 1563 году.

Эрудит эпохи Возрождения

Вообще, книг за свою жизнь он написал очень много. Ведь занимался не только медициной и математикой, но и философией, химией, геологией, минералогией, составлением календарей, астрономией и астрологией и, конечно, изобретательством и конструированием различных технических устройств.

Известно 138 его печатных работ общим объемом примерно 7000 страниц большого формата – in folio. Был даже автором своеобразных энциклопедий – книги “О тонких материях” и “О разнообразии вещей”.

К тому же, около 100 (!) собственных творений он уничтожил сам в ожидании ареста за несколько лет до смерти.

Во всех отраслях, которыми занимался Джероламо Кардано, он достигал немалого успеха. Известно, например, что к услугам его как астролога прибегал даже Папа Римский (в те годы составления гороскопов считалось вполне богоугодным делом).

Существует даже версия, что и смерть его была неслучайной: якобы он покончил с собой, чтобы подтвердить собственноручно составленный свой гороскоп.

Сведения об особенностях его характера, которые дошли до нашего времени, если не заставляют поверить в эту мрачную легенду, то по крайней мере многое в его жизни объясняют.

Обратите внимание

Азартный, мстительный, отчаянный, острый на язык, ради достижения цели готов на любые поступки и одновременно благородный и верный в дружбе, Кардано, безусловно, был личностью неординарной.

Недаром позже великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц заметил: “Кардано был великим человеком со всеми его недостатками; без них он был бы совершенным”.

Справедливости ради стоит отметить, что эти недостатки были следствием тяжелого детства: мать считала его бременем, стеснялась как позора и часто вымещали на нем свой гнев избиением; отец жил отдельно и при встречах также ограничивал воспитательное воздействие шлепками; к тому же и крепким здоровьем Кардано не мог похвастаться ни в детстве, ни в зрелом возрасте. Поэтому то, что другие получали без всяких усилий, ему приходилось в жизни вырывать. Совершенно очевидно, что во многом именно ранний опыт выживания и сформировал в конце концов как положительные, так и отрицательные черты его характера и желание признания.

Последнее было в его жизни чрезвычайно важным.

Известно, например, что даже знаменитое устройство, получившее его имя и известное ныне как карданный вал или карданный подвес, появился в 1541 году в результате того, что Кардано (тогда уже ректору городской коллегии врачей) была оказана честь в числе самых почитаемых граждан Милана встречать испанского короля Карла V.

Он даже шел у королевского балдахина. Растроганный таким проявлением уважения, он предложил оборудовать экипаж венценосца подвесом из двух валов, взаимное вращение которых не будет выводить карету из горизонтального положения.

Правда, идея такого подвеса была известна достаточно давно и даже нашла место в “Атлантическом кодексе” Леонардо да Винчи, однако с этим сводом самых различных сведений почти из всех тогда известных областей знаний образованные люди смогли познакомиться только через два века. А конструкция эта начала применяться все шире в различных вариантах и использоваться в технике именно после обнародования Кардано.

Тайна кубических уравнений

Приблизительно в те же годы Кардано активно занимается математикой. Еще в тридцатые годы он начал работать над большим трактатом по арифметике, первое издание которого вышло в свет 1539 г.

“Практика общей арифметики” принесла ему признание в среде знатоков математики, но сам автор ней был не слишком доволен.

Причиной было то, что в ней не нашла отражение разгадка одной тогдашней математической тайны, которой он хотя и владел, но не мог обнародовать через обстоятельство, связанное с автором этого открытия.

Речь идет о способе решения кубических уравнений. Или, скорее, о рецептах их решений, потому что к внедрению алгебраической символики оставалось еще более ста лет, и то, как находить корни уравнений, математики объясняли описаниями необходимых действий, часто – стихотворной латынью.

Важно

К решению этой проблемы европейские и арабские математикы подбирались несколько веков.

В 1494 году известный итальянский ученый Лука Пачоли в книге “Сумма арифметики” – одном из первых печатных математических трактатов, написанных, к тому же, не на латыни, а на итальянском языке, даже авторитетно заявил, что для решения кубических уравнений “искусством алгебры еще не дан способ, как не дано способа квадратуры круга “, и поэтому их следует отнести к числу” невозможных “. Это заявление отвлекло многих математиков от дальнейших попыток все же найти такой способ.

Многих, но не всех

Примерно в 1515 году профессор Болонского университета Сципио дель Ферро (1456-1526) уже изобрел путь решения кубических уравнений вида х3 + ax = b. Перед смертью свой секрет Ферро открыл только зятю Аннибалу делла Наве и еще своему ученику Антонио Марио Фиоре.

Последний решил использовать полученные знания в турнирах по решению различных математических задач, которые тогда были распространены в Европе.

Победы в подобных турнирах приносили уважение, денежные награды и возможность получить приличную должность в каком-то из университетов.

Тарталья и его победа

У те же времена к проблеме решения кубических уравнений приступил молодой математик из Вероны Никколо Фонтане, известный в истории науки под прозвищем Тарталья, что в переводе с итальянского значило “заика”.

Читайте также:  Что такое афедрон

Прозвищу этому он был обязан увечью от сабельной раны лица и неба, полученной еще в детстве от французского солдата – одного из завоевателей его родного города Брешии во время войны с венецианцами. Свободно разговаривать после этого он не мог. Но увечье не помешало ему учиться и заниматься наукой.

Это был настоящий подвиг, потому что семья его была очень бедной: отец, работавший почтальоном, умер, когда ему было всего шесть лет, у матери кроме него было еще двое детей. Даже школу он посещал лишь 15 дней, а дальше пришлось работать и учиться в то время, когда другие дети играли на улице.

И все же, его успехи в математике были настолько значительными, что вскоре он стал зарабатывать на жизнь уроками и консультированием инженеров, артиллеристов, купцов, архитекторов и строителей. Более того, он переводил живым итальянским языком труды Архимеда и Евклида и писал собственные книги, посвященные вопросам практического применения математики и механики.

Как-то за помощью в решении задач, которые сводились к кубическим уравнениям, к нему обратился учитель Брешии где Кои. Тарталья с возмущением отказался – мол, не хочет даже браться за заведомо неразрешимые задачи.

Однако задачи его заинтересовали, и через некоторое время Тартальи удалось найти способ построения графика кубического уравнения вида х3 + ax = b и он стал заявлять, что овладел большим алгебраическим секретом. Слухи об этом дошли и до Антонио Фиоре, который воспринял их за простое восхваление невежды.

То же самое, кстати, думал о Фиоре и Тарталья, который откуда-то узнал о завещании дель Ферро.

Однако уверенный в своем “тайном оружии”, дель Ферро вызвал в 1535 году Тарталью на соревнования, по условиям которых соперники обменивались через нотариуса тридцатью задачами, на решение которых давалось пятьдесят дней. Победителем становился тот, кто решит большее количество задач.

Конечно, все 30 задач, которые предложил Фиоре, были кубическими уравнениями с различными коэффициентами. Чтобы отыскать ключ к их решению, Тартальи пришлось приложить максимум усилий. В конце концов, за восемь дней до срока, когда решение нужно было отдать нотариусу, найти способ удалось.

Поэтому предложенные задачи он решил в течение двух часов. На следующий день он нашел и способ решения кубических уравнений вида х3 = ах + b, которые в связи с тем, что отрицательными числами в те времена еще не пользовались, считались отличными от приведенного выше.

Совет

Что касается Фиоре, то с большинством задач, отобранных Тартальей по различным разделам алгебры и геометрии, он так и не справился.

Слух о блестящей победе Тартальи не только над Фиоре, но над математической загадкой веков, быстро распространился по Италии. Кардано, который лелеял амбициозные мечты, что математический трактат, который он тогда только писал, придет на смену классической книге Луки Пачоли, потерял покой.

Он начал буквально преследовать Тарталью с просьбой открыть ему свои секреты. Тот упорно отказывался, подозревая даже, что Кардано – подставное лицо, что снял упомянутый выше учитель математики где Кои.

Однако, как ни странно, через некоторое время Кардано все же достиг своей цели! Каким образом он заставил Тарталью – человека, по воспоминаниям современников далеко не ангельского характера – расстаться со своей тайной, не совсем понятно.

Но факт остается фактом: латинским стихом тот сообщил Кардано о своем рецепте, хотя и без указания никаких намеков на его выведение. Взамен Кардано был вынужден поклясться, что больше никому его не откроет. Поэтому напечатать решение в своей книге он просто не имел права!

“Большое искусство”

Несколько лет Кардано потратил на тщательную проверку и обоснование полученных правил. Удивляться такому долгому сроку не стоит: алгебраической символики тогда еще не было и даже пользование готовыми способами, не говоря об их выводе, было делом весьма непростым.

Но Кардано это удалось, более того, он нашел и способ решения уравнений вида х3 + b = ax, а затем и полных кубических уравнений. Эти уравнения он решал, используя при необходимости рассуждения, в которых обыгрывались отрицательные корни.

Он допустил их существование, хотя и называл “фиктивными”, или “менее чистыми”. Таким образом, именно Кардано первым среди математикив начал, хотя бы и очень осторожно, оперировать отрицательными числами.

Обратите внимание

Мало того, Кардано даже допустил возможность использовать в расчетах комплексные числа, благодаря чему в итоге можно получать действительные корни уравнений.

В 1543 году Кардано вместе со своим лучшим учеником Луиджи Феррари посетил в Болонье зятя покойного профессора Сципио дель Ферро – Аннибала делла Нави (как уже упоминалось, делла Нави был одним из двух человек, которым профессор доверил свой секрет).

Тот без особых возражений позволил им ознакомиться с бумагами тестя, в которых они нашли уже знакомое им описание способа решения кубического уравнения.

Теперь уже ничего не связывало Кардано – нашелся еще один источник, откуда можно было получить заветную формулу, поэтому путь к ее публикации был открыт! В то время Джероламо Кардано уже начал работу над систематическим изложением того, что было тогда известно из алгебры, поэтому не мудрствуя лукаво, он включил в свою книгу “Великое искусство, или О правилах алгебры” (в истории математики ее чаще называют просто “Большое искусство “) раздел о кубических уравнениях с изложением в предисловии истории вопроса.

Книга вышла 1545 г. и вызвала в Тартальи неистовство. Он пытался отомстить, распространял оскорбительные письма, в своей книге “Проблемы и различные изобретения” (1546) обрушился на Кардано с упреками.

Вместо Кардано в ссору вступил уже упоминавшийся его ученик Феррари – также выдающийся математик, результаты исследований которого с соответствующими ссылками на автора также были включены в “Большое искусство”. Феррари даже вызвал Тарталью на публичный диспут, который тот позорно проиграл.

Но формулу решения кубического уравнения с тех пор уже связывали именно с “Большим искусством” и со временем за ней закрепилось название “формула Кардано”.

… Последние годы жизни Кардано были нелегкими. Один его сын отравил с ревности жену и был казнен. Второй стал игроком и ограбил собственного отца. В 1570 году попал в тюрьму и сам Кардано – его преследовала инквизиция. Через семь месяцев его выпустили под залог без права печатать свои произведения и преподавать.

Он переехал в Рим и занялся врачебной практикой. Впрочем, в 1575 году вновь взялся за перо – начал писать книгу “О моей жизни”. В ней он размышлял о своем назначении, суммировал достижения и поражения, вспоминал о необычных случаях, что с ним случались.

Книга эта стала ценным источником сведений не только о его судьбе, но и о тех временах …

Дмитрий Стефанович

Источник: https://kpi.ua/ru/cardano-photo

Кардано, Джироламо

(1501-1576) итальянский математик, философ и врач

Джироламо Кардано родился в городе Павия, расположенном недалеко от Милана. Отец его, Фацио Кардано, доктор права и медицины, был хорошо известен в Милане как человек ученый. Мать, Клара Мичери, была дочерью математика Джакомо Мичери.

Джироламо был их внебрачным сыном. В детстве мальчик часто болел, вероятно, от постоянных побоев.

Ему доставалось от всех — от отца, который часто брался за плеть, от матери, которая считала его позором, исчадием ада, и тетки Маргариты. Позже он напишет сочинение «О моей жизни».

Важно

Эта книга выйдет после смерти Кардано, будет много раз переиздаваться на итальянском, английском, немецком, французском языках, а в 1936 году выйдет на русском языке.

Отец обучил Джироламо чтению и письму, арифметике, геометрии и астрологии, в двенадцать лет мальчик прочитал шесть первых книг «Начал» Евклида. Беседуя с сыном, рассказывая увлекательные истории, Фацио произносил латинские изречения, и Джироламо усваивал латынь.

В дальнейшем вера в чудеса, в наличие сверхъестественных сил, в существование демонов будет удивительным образом сочетаться в Джироламо Кардано с глубочайшими научными познаниями.

Гром и молния повергали его в состояние ужаса, он верил в предсказания астрологов и в будущем написал несколько книг по астрологии, составил множество гороскопов, из них сохранится и дойдет до наших дней около пятисот.

В пятнадцать лет Джироламо Кардано создал свое первое сочинение математического плана — «Об измерении положения тел», о том, как найти расстояние между звездами по их широте и долготе.

Усваивая от отца знания «на ходу», когда тот ходил по своим делам, Джироламо знал больше, чем его сверстники, прилежно посещавшие школу, его знания были прочными, так как они не были формальными.

Но юноша понимал, что знаний недостаточно, нужно поступать в университет.

Став студентом университета в Павии, на третьем курсе Джироламо стал заменять преподавателей, читая лекции по диалектике и геометрии. Затем он продолжает образование на медицинском факультете Падуанского университета. Помимо успехов в учебе он прославился своим участием в диспутах.

Видимо, Джироламо был прекрасным психологом, потому что всегда находил у оппонентов уязвимые места. Его аргументы были и точны, и резки, они разили, как стрелы. В споре он мог использовать и непристойные выражения. Его боялись и студенты, и профессора, недаром Джироламо Кардано говорил: «…

Совет

я был настолько едок в диспутах, что все удивлялись этой моей способности, но избегали ее испытывать на себе».

Наконец двадцатичетырехлетний Кардано становится доктором медицины, практикует в небольшом городке Сак-ко, в трех часах ходьбы от Падуи. В Сакко он ведет легкую и беззаботную жизнь, наука на время забыта. Горячий нрав Джироламо и карточный азарт известны в небольшом городке: «…когда я заметил, что карты крапленые, я выхватил кинжал и нанес ему, хотя и не тяжелую, рану в лицо».

Врачебная практика не приносит достаточных средств, заработок скудный и носит случайный характер. Карты и попойки уносят последние деньги. Джироламо Кардано хочет вернуться в Милан. Но миланская коллегия врачей отказывает ему, как незаконнорожденному.

В это время в его жизни происходит важное событие: он женится на Лючии, дочери Альтобелло Бандарени, хозяина гостиницы. Тридцатилетний Джироламо Кардано, взяв в жены пятнадцатилетнюю девушку, решил сделать красивый жест и отказался от приданого.

Это был эффектный жест, но не более, так как прокормить семью молодой врач не мог.

Джироламо Кардано решил, что из Сакко нужно уезжать, поскольку поиски пациентов не дают результатов. Он врач без пациентов, пишет книги, однако ни одна из них не напечатана. Но не таков Кардано, он верит, что поднимется, он несгибаем.

И наконец появилась хоть какая-то работа: он читает лекции по астрономии и геометрии, географии и архитектуре в школе для бедняков. Пришел и первый медицинский успех. Ему удается вылечить Франческо Гадди, каноника ордена св.

Августина, у которого было кожное заболевание. У Кардано появляются знатные и богатые покровители.

Обратите внимание

В семье заводятся кое-какие деньги, и он снимает дом, где живет со своей семьей и с нянькой для сына Джамбаттисты, слугой и мальчиком-учеником.

О себе Кардано писал так: «…я среднего роста, узкогрудый, короткие ноги, шея длинная, длинная и тонкая, нижняя губа толстая, слегка отвисает, волевой раздвоенный подбородок, широкий лоб и черные волосы, глаза маленькие, голос низкий и неприятный, продолговатое светло-розовое лицо, торчащее адамово яблоко».

1536-ой год принес Джироламо рождение дочери, ее назвали Кларой в честь матери Кардано.

У него появляется еще один покровитель — Франциско Сфондрато, сенатор, советник императора Карла V и Папы Павла II. Прием в миланскую коллегию врачей состоялся, так как Сфондрато был ее попечителем. Тем временем Кардано работает над «Практикой общей арифметики и простых измерений».

Книга вышла в 1539 году и принесла автору славу математика. Как обычно, Джироламо Кардано работает над тремя-четырьмя трактатами одновременно, и вот он выпускает сразу труды «О бессмертии» и «Об утешении», посвященный темам морали.

Говорят, что именно его держал в руке Гамлет, когда произносил известный монолог «Слова, слова…».

Вскоре по протекции сенатора Сфондрато Кардано приглашают в Павийский университет, где есть вакансия профессора практической медицины. Жизнь его стала спокойной и размеренной, не нужно гоняться за каждым дукатом: утром он читает лекции, затем обедает, гуляет, музицирует или… отправляется удить рыбу.

Читайте также:  Сказочник шарль перро

Все вечера он посвящает научной работе. В это время выходит книга, которая его прославила, — «Великое искусство, или о правилах алгебры». Теперь звезда Джироламо Кардано взошла. Отныне его имя связывают с решением кубических уравнений.

Важно

Формула решения кубического уравнения, которая вошла в историю как «формула Кардано», была опубликована в этой книге. Правда, есть сведения, что ее настоящим автором был талантливый математик-самоучка Никколо Тарталья из Венеции.

Может быть, «формулу Кардано» было бы правильнее называть формулой Сципиона дель Ферро, профессора математики из Болоньи, Никколо Тартальи, математика из Венеции, и великого Джироламо Кардано, миланца.

Следует отметить, что его привлекали и вопросы механики, теории рычагов. Карданный механизм, карданная передача в автомобиле — это дань памяти великому ученому, проявившему себя и в этой области.

В 1546 году на 31-ом году жизни умирает его жена Лючия. Годы лишений и нужды сделали свое дело. Надежда на лучшую жизнь так и ушла с ней в могилу.

Известность Джироламо Кардано открывает перед ним двери университетов. Слава лучшего врача Европы, его необыкновенная образованность признаны всеми во время его трехсотдневного путешествия. Лондон и Париж были покорены, короли и архиепископы сочли за честь принимать великого врача, математика, философа.

Несчастья Джироламо Кардано начались с его семьи, Сын Джамбаттиста женился на Брандонии Серони, которая не придерживалась строгих нравственных правил. Ей и ее родителям не давали покоя якобы баснословные заработки Джироламо Кардано, который, в свою очередь, сказал: «Рассчитывайте только на себя».

Истеричная Брандония бросила в лицо Джамбаттисты, что он не отец их детей. Этол была последняя капля. Раздобыв яд, Джамбаттиста подсыпал его в торт. Он был признан виновным в умышленном убийстве жены, и ему отрубили голову. Для Кардано это был тяжелый удар. «Я беден, болен и стар.

Неправдою я лишился моего лучшего сына, моей самой большой надежды, юноши, который более, чем кто-либо, был дорог мне».

Его приглашают работать в университет города Болонья, один из самых знаменитых в мире. Лекции Джирола-мо Кардано пользуются большим успехом, здесь и импровизация, и логика, с годами речь его стала прозрачной, и это завораживало, студенты были просто в восторге.

Совет

Одновременно Кардано продолжает много писать, у него энциклопедический подход ко всему, он собирает и систематизирует знания в различных областях. Например, пишет трактат «Об игре в кости», где собрал сведения о различных играх, в том числе шахматах и картах.

У Кардано свой, научный подход к играм, который приводит его к вероятностным представлениям, т.е. к попыткам предсказать результат случайного явления.

Кардано очень гордился, что его избрали почетным гражданином Болоньи, и одну из своих книг подписал так: «Иеронимус Карданус, миланец, болонский гражданин».

Младший сын Джироламо Кардано, Альдо, не пошел по стопам отца, а покатился по дурной дороге; не помогали никакие уговоры и угрозы. Сын стал преступником. Воровская компания вместе с Альдо грабит дом его отца, угрожает убить Джироламо и поджечь его дом. Альдо арестован и приговорен к пожизненному заключению. Но Кардано идет просить за сына.

Тюрьма не обошла и самого Джироламо. Происки врагов имели результатом два месяца тюремного заключения и затем 86 дней домашнего ареста, конфискацию имущества, наложение запрета на преподавание и издание книг. Какое более суровое наказание можно придумать великому ученому, старому человеку, разбитому горем утраты?

Высокопоставленные друзья Джироламо Кардано советуют ему переехать из Болоньи в Рим. В Риме, в доме около церкви Санта-Мария-да-Монте-Серрато, он жил с внуком Фацио и учеником Пиццио на пенсию, полученную от Папы, таким образом получив от него покровительство. Опасаясь преследований инквизиции, он сжигает 120 рукописей, найдя в них возможные отклонения от церковных догматов.

В чужом, холодном вечном городе впал в безумие и умер одинокий и забытый Джироламо Кардано.

Источник: http://biografiivsem.ru/kardano-dzhirolamo

Жизнь и открытия Джероламо Кардано

Джероламо Кардано – итальянский научный деятель эпохи Возрождения. В своё время Джероламо оставил заметный след в математике, механике, медицине, философии и астрологии.

В честь учёного названа Формула, предназначенная для нахождения значения x в уравнении вида x3 + ax + b = 0, за авторством Никколо Тартальи. Кардано – первый европеец, начавший использовать отрицательные корни. Итальянец обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня, при этом сумма этих корней всегда равна коэффициенту при x^2 с противоположным знаком.

Джероламо Кардано изобрёл простое шифровальное устройство (Решётка Кардано), кодовый замок и автоматическую масленую лампу.

Обратите внимание

Карданный вал и Карданов подвес названы в честь учёного т.к. он дал подробное описание устройств, хотя механизмы были созданы намного раньше.

Джероламо детально описал проявления Тифа. Ему принадлежит теория, по которой причиной инфекционных заболеваний являются организмы невидимые человеческому глазу.

Итальянский учёный разработал метод обучения слепых, напоминающий по концепции шрифт Брайля.

Джероламо Кардано один из первых изучил теорию азартных игр.

В XVI веке помимо научных изысканий итальянца была опубликована автобиография Кардано, в которой отразился образ жизни его современников.

Насколько велик был этот человек, настолько же и несчастен.

Брандония Серони – супруга старшего сына учёного Джованни была корыстной и безнравственной женщиной со скверным характером. Она не скрывала, что вышла замуж за молодого человека исключительно из-за денег Кардано и открыто изменяла супругу.

В 1560 году через несколько дней после рождения второго ребёнка Брандония призналась мужу, что дети Джованни ему не родные. Для несчастного юноши эта новость стала последней каплей: итальянец решился убить жену. Приобретя в аптеке яд, Джованни подговорил своего слугу отравить торт.

Праздничный обед для неверной супруги оказался последним. Один из гостей подтвердил, что она умерла от лихорадки. Но вскоре соучастники отравления были арестованы один за другим. На следствии пособники во всём сознались и их отпустили, а муж-зачинщик предстал перед судом.

Джованни окончил жизнь на эшафоте, несмотря на все попытки отца спасти его от незавидной участи.

Важно

Кардано после казни старшего сына почти обезумел от горя. Джероламо пытался забыться в праздной жизни, истязал себя и чудом нашел утешение в вере.

К концу 1560-х годов Альдо – второй ребёнок итальянца промышлял воровством и бродяжничал. Когда Кардано не смог достучаться до него гуманными средствами, то отсёк от безысходности сыну ухо.

В отместку Альдо ограбил родителя, а спустя неделю угрожал лишить отца жизни и сжечь дом. По заявлению Джероламо власти арестовали и приговорили неблагодарного родственника к пожизненному заключению.

Через год наказание по ходатайству  учёного было изменено. В 1570 году Альдо был изгнан из Болоньи.

Источник: http://www.glavtema.ru/articles/2018-10-27/2556/

Читать

Посвящается памяти мыслителей всех времен, которые по тем или иным причинам были забыты потомками или несправедливо отторгнуты историей от своих открытий и изобретений

У каждого научного исследования есть своя конкретная цель. Ею может быть поиск средства, которое бы спасло человечество от рака и СПИДа. Или помогло добраться до далеких планет и неизведанных миров. Одни ученые тратят всю жизнь на то, чтобы создать химическое вещество, способное дать дешевые топливо и одежду.

Другие сутками не покидают кафедр и лабораторий ради получения “эликсира молодости” или, напротив, срываются со своих мест, чтобы разгадать тайну египетских пирамид или ушедшей под воду Атлантиды. Есть и общая цель у всех исследований — открытие.

Такая же задача стоит и перед авторами книг, пишущих о науке, ее проблемах и людях.

Но какое, казалось бы, новое слово можно сказать о том, что уже давно перестало быть откровением? А вот какое. В мире издана масса историографической литературы, море справочников и энциклопедических изданий.

Но содержащаяся в них информация об известных ученых, изобретателях и их достижениях подается, как правило, без внутренней связи одного с другим. Она либо о человеке, либо о его открытии или выдающейся конструкторской разработке. А ведь творец и творение неразделимы.

И чем масштабнее личность, тем больше у нее шансов сделать нечто масштабное в науке и технике. И наоборот. Но всегда ли и всеми этот шанс использовался в полной мере? Почему, скажем, талантливейший Т.Юнг постоянно уступал приоритеты гораздо менее одаренным коллегам? Почему напористым Т.А.Эдисону и А.

Совет

Беллу, не имеющим солидного теоретического образования, удалось то, что было не под силу крупным специалистам их профиля? Почему мы знаем как выдающегося астронома древности Клавдия Птолемея, а не жившего до него Гиппарха? И, наконец, почему все творческие натуры в изображении биографов оказываются похожими друг на друга, как однояйцевые близнецы: одни ошеломляющие победы, одни взлеты и никаких падений, никаких несовершенств. Да так ли это на самом деле?

Гениальная простота открытий в большинстве случаев уравновешивалась необыкновенной сложностью характеров исследователей, которые, следуя по усеянному терниями и волчцами пути к познанию фундаментальных законов природы, нередко оступались и ослепленные брезжущей впереди славой, совершали довольно низкие и не достойные их таланта поступки. Ими могли быть предательство учеником учителя или учителем ученика, намеренное ниспровержение результатов труда единомышленника или научного соперника, трусливое отступление перед мощью консервативных сил и реакционно настроенных властей. При этом кто-то, раскаявшись в собственном падении, сам

на себя накладывал епитимью, устраняясь от общения со своим ученым кругом и ища погибели на жертвенных кострах, а кто-то с бычьим упрямством продолжал попирать нравственные и этические нормы, стремясь во что бы то ни стало войти в историю науки в качестве “единственного и неповторимого”.

Как выясняется, многие всемирно известные мыслители в погоне за единоличным признанием в ряде случаев даже не брезговали кражей идей или блестяще завершенных экспериментальных проектов.

По мере развития научно-технической мысли, все больше нацеленной на чисто практические нужды, менялось и существо этих краж, приобретавших черты патентного грабежа и экономического шпионажа, когда соблазняли уже не столько пьедесталы, сколько баснословные барыши.

На протяжении истории исследовательский поиск принимал самые неожиданные повороты.

Прорыв к новому в науке сопровождался то грандиозными полемическими “войнами”, включаясь в которые, ученые, не оставляли камня на камне от прогрессивных теорий, а иногда и побивали камнями друг друга, то остроумными интеллектуальными состязаниями, когда научная неприязнь переносилась на объекты исследований или “противник” получал какое-нибудь едкое прозвище. При этом комическое в науке тесно соседствовало с трагическим, борьба за приоритеты оборачивалась как водевилем, так и целой драмой человеческих судеб.

Ее исход во многом зависел и от позиции историков науки. Портреты одних видных деятелей они только и знали что обновлять да покрывать лаком, а другие из-за потрескавшихся рам и поблекших красок безжалостно выбрасывали на свалку истории.

Туда же отправлялись и многие бесценные научные достижения.

Но может ли нас устроить положение, когда за приукрашенной историей какого-либо эпохального открытия или изобретения ничего, кроме “торричеллиевой пустоты”, не стоит или, что еще хуже, стоит обман, не менее грандиозный, чем само открытие? Должны ли мы соглашаться с тем, чтобы тенью “великих” постоянно заслонялись истинные светила науки? Следует ли продолжать перепечатывать из устаревших изданий не соответствующие действительности исторические справки, когда подмена в них подлинных событий ложными уже установлена с полной очевидностью?

В основу книги, которая многими может быть воспринята как “скандальная”, положены достоверные и проверенные факты. Они почерпнуты из редких архивных источников, современной периодики, личных встреч и бесед с ведущими специалистами отечественных и зарубежных научных центров.

Обратите внимание

Принятая в научной литературе классическая схема изложения в издании намеренно не соблюдена: часть материала подана с использованием художественных приемов, много авторских отступлений. Такая вольность позволит легко “переварить” обилие серьезнейшей информации и разобраться в поднятых проблемах, не оставаясь к ним равнодушными.

Взяв эту необычную книгу в руки, читатель сделается свидетелем зарождения в великих умах блестящих открытий и ошеломляющих научных афер. И в том — ее “изюминка”.

В добрый путь!

Сергей Бернатосян

“Ты умеешь измерить круг, ты называешь расстояния между звездами… Но если ты такой знаток, измерь человеческую душу! Скажи, велика она или ничтожна? Ты знаешь, какая из линий прямая; для чего тебе это, если в жизни ты не знаешь прямого пути?”

Читайте также:  Польза и вред фиников

Сенека

Шел 140-й год по новому летосчислению.

Александрия уже утратила к этому времени былую славу мирового научного центра и перестала быть знаменитым “мусейоном” — местом, где под покровительством божественных муз успешно процветали самые разнообразные искусства и поощрялись всяческие знания. Но в природе ее ничего не изменилось: днем все также нещадно палило солнце, а к вечеру сгущалась тьма, и с моря тянуло освежающей блаженной прохладой.

В один из таких вечеров Клавдий Птолемей завершил наконец свою титаническую работу над трактатом “Magiste”, куда вошла практически вся информация об астрономических исследованиях с античных времен.

Разбросанная по разным источникам, до него она так никем и не была обобщена.

Теперь оставалось в последний раз взглянуть на пергамент с новой картой звездного неба, сделать необходимые уточнения и поразмышлять о будущем, достойном избранных.

Ведь по существу только он смог решить глобальную проблему, которую мудрый Платон полагал неподвластной человеческому разуму, а Цицерон считал труднодоступной для науки.

Именно он, Птолемей, впервые представил математически выверенные и стройные доказательства того, что Земля является центром необъятной и загадочной Вселенной, заставляя обращаться вокруг себя Луну, Венеру, Марс, Меркурий, Юпитер и даже само Солнце, так сильно утомлявшее его с самого утра до наступления сумерек.

Сумерек Кумира…

В том, что после обнародования геоцентрической системы мироздания и астрономических таблиц, позволяющих прогнозировать расположение планет с точностью до десяти угловых минут, он станет всеобщим кумиром, Птолемей нисколько не сомневался. Недаром и назвал манускрипт из 13 книг “Величайшим”, как гласил буквальный перевод древнегреческого слова “Magiste”, украсившего объемистую рукопись.

Источник: https://www.litmir.me/br/?b=241239&p=5

math4school.ru

1501–1576

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

Джероламо Кардано

Джероламо Кардано (24 сентября 1501 – 21 сентября 1576) – итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог.

Кордано родился в Павии и был незаконнорожденным ребенком Фацио Кардано. Его отец был адвокатом в Милане, но его знания в математике были таковы, что он общался с Леонардо да Винчи по вопросам геометрии. В дополнение к своей юридической практике, Фацио читал лекции по геометрии в университете Павии.

Учился в университетах Павии и Падуи. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет и попытался стать практикующим врачом в расположенном поблизости городке. Однако он был незаконнорожденным ребенком, и это затрудняло его прием в Коллегию врачей.

В 1534 году Кардано стал профессором математики в Милане. Позже Кардано преподавал математику в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил и завоевал репутацию одного из лучших европейских врачей. Преподавал также медицину в Павии. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов.

Затем долгое время практиковал в провинции, а в 1539 его все же приняли в Коллегию, специально изменив для этого правила приема. Вскоре Кардано стал ректором Коллегии и знаменитым врачом. Свои исследования по медицине он подробно описал в автобиографии.

Важно

По его утверждению, он разработал способы лечения 5000 трудноизлечимых болезней, число разрешенных им серьезных медицинских проблем доходило до 40 000, а более мелких – до 200 000.

К этим цифрам не следует относиться слишком серьезно, но слава Кардано-врача была несомненной: его приглашали лечить таких знатных особ, как шотландский архиепископ Гамильтон, кардинал Марон и т.д.

По-видимому, Кардано был выдающимся диагностом, но, в отличие от Везалия, не уделял большого внимания анатомии. Сам Кардано в автобиографии сравнивает себя с Гиппократом, Галеном, Авиценной.

В 1534 году стал профессором математики в Милане. Позже Кардано преподавал математику в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил и завоевал репутацию одного из лучших европейских врачей. Преподавал также медицину в Павии.

В свободное время Кардано занимался самыми разными вещами: составлял гороскопы живых и мертвых (его услугами как астролога пользовался сам папа), занимался толкованием снов, создавал различные фантастические теории. Наряду с этим его интересовали и вполне серьезные предметы.

Так, его книга «О тонких материях» (De subtilitate rerum) служила популярным учебником по статике и гидростатике в течение всего 17 в. Указаниям Кардано на возможность использования частоты собственного пульса для измерения времени последовал Галилей. Известны рассуждения Кардано о создании вечного двигателя, о различии между электрическим и магнитным притяжением.

Ученый занимался экспериментальными исследованиями и конструированием различных механизмов (всем известна такая деталь, как карданный вал).

Кардано был страстным любителем азартных игр. « Побочным продуктом » его любви к игре в кости стала книга «Об азартных играх» (De Ludo alea, 1563), содержащая начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики. Это один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей; в нём, однако, Кардано допустил немало ошибок.

Совет

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано» (квадрат с вырезанными клетками). Разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским.

Кардано также занимался механикой: считается изобретателем карданного вала (известного, впрочем, ещё Леонардо да Винчи). В его трудах подробно описано множество механизмов, в том числе его собственные изобретения – например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок.

В области медицины Кардано оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров.

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида 

x3 + px + q = 0.

Он же первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений. В действительности Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе.

В своём трактате «Великое искусство» («Ars magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить его в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (1545) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия.

Кардано также включил в свою книгу ещё одно открытие, сделанное его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари: общее решение уравнения четвёртой степени.

Обратите внимание

Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при x2 с противоположным знаком (одна из формул Виета).

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов («метод двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни арабам, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов – комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли.

Годы жизни Кардано были омрачены различными трагическими событиями. Один его сын, тоже миланский врач, был казнен в 1560 году за отравление неверной жены, второй – стал игроком и воровал деньги у отца. Довелось Кардано пережить и смерть своей жены (1546).

В 1562 Кардано был назначен профессором в Болонью, где его в 1570 арестовала инквизиция. В чем он обвинялся, точно не известно. Предположительно, за составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был обвинён в ереси. Приговор был относительно мягким, но ему запрещалось публиковать свои сочинения. Остаток жизни Кардано провел в Риме, пытаясь добиться прощения.

Кардано, как его отец и двоюродный брат, страдал психическим расстройством. Вот как Кардано себя описывает:

Ему представлялся то петух, говоривший с ним человеческим голосом, то гроб, наполненный костями. Все, что бы ни явилось в его воображении, он видел перед собой как нечто, существующее реально.

С 19 до 26 лет, по словам самого учёного, он находился под покровительством особого духа, который некогда оказывал услуги его отцу. Этот Дух давал ему советы и открывал будущее, после 26 лет сверхъестественные силы не оставляли его без своей помощи.

Так, однажды, когда он прописал не то лекарство, какое следовало, рецепт, вопреки закону тяготения, подпрыгнул на столе и тем самым предупредил его об ошибке.

Жизнь Джероламо Кардано представляла самую причудливую смесь порока и добродетели, гордости и униженности.

Важно

Та же печать неуравновешенности лежит на его трудах: в них соседствуют оригинальность и здравомыслие с грубым суеверием и детской наивностью.

Кардано был ученым, обладавшим обширными и разносторонними знаниями в различных областях, особенно многим ему обязаны математика, механика и медицина.

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой, оставив записку: «Хоть и неправда, но прекрасно придумано!»  В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года.

Умер Кардано в Риме 20 сентября 1576 года.

В его честь названы:

  • карданов подвес 
  • карданный вал.

Имя Кардано носят следующие математические объекты:

По материалам Википедии и сайта apteka.uz.

Источник: http://math4school.ru/cardano.html

Из жизни великих. Джероламо Кардано

Джероламо Кардано

Джероламо Кардано был одним из выдающихся ученых . Итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог – он прожил 74 года, оставив яркий след в истории.

Джероламо Кардано

Его перу принадлежит много , одной из которых является автобиография «О моей жизни». В ней можно найти много интересных фактов про жизненный уклад людей XVI века.

Вообще полна парадоксами и противоречиями, которые порой очень сложно объяснить.

Сегодня мы хотим рассказать не о математических или медицинских достижениях Кардано, а о его человеческих несчастиях.

Старшего сына Кардано звали Джамбаттиста. Он женился на одной женщине, которая очень скоро стала для него настоящим проклятием.

Обладая скверным характером и крайне сомнительной репутацией, она всюду распускала молву о том, что вышла замуж по расчету и открыто изменяет мужу. Как уж тут не вспомнить про !

Однажды в ярости она назвала своему мужу имена подлинных отцов их совместных детей. Такого удара порядочный итальянец Джамбаттиста выдержать не мог. Он купил у знакомого аптекаря яд, и уговорил слугу подсыпать его в торт.

Через несколько дней план любимого сына Кардано удался, и неверная жена была отравлена. Однако очень скоро убийц нашли, и они были отданы под суд. Джамбаттисту был вынесен смертный приговор. Его казнили посредством отсечения головы.

Совет

Несчастный Кардано, отец погибшего, гениальный ученый и энциклопедист был близок к помешательству. Он как сумасшедший носился на коне по полям, а ночи проводил в пьяном угаре за азартными играми.

Чтобы хоть как-то заглушить душевные страдания он изнурял себя голодом и физической болью.

Не успев оправиться от первого потрясения, на него свалилась новая беда. Второй его сын Альдо стал вором и бродягой.

Не в силах воздействовать на него уговорами и просьбами, он в пылу гнева отсек непослушному сыну ухо. Любопытно, что это сделал человек, написавший много пособий по гуманному воспитанию детей и лечению.

В бешенстве Альдо ограбил отца, обещал его убить, а сам дом сжечь. Несчастный Кардано обратился к властям с просьбой о помощи. Через несколько дней Альдо был арестован и приговорён к пожизненному заключению.

Однако после ходатайства уважаемого всеми ученого Кардано, его сыну смягчили наказание и просто изгнали из родного города.

Интересные факты

Кардано считается изобретателем карданного вала, который и назван в его честь. Хотя достоверно известно, что механизм был известен задолго до этого ученого, просто он первый, кто детально описал его устройство.

Существует легенда, согласно которой Кардано предсказал день собственной смерти и, чтобы оправдать предсказание, покончил с собой в назначенный час.

Обратите внимание

В связи с этой легендой Кардано ошибочно считают одним из первых известных претендентов на .

На самом деле в реальности все было иначе. Он действительно предсказал свою кончину, но ошибся на 3 года. Назначив день смерти на декабрь 1573 года, он умер в 1576.

Источник: https://multiurok.ru/index.php/blog/iz-zhizni-vielikikh-dzhierolamo-kardano.html

Ссылка на основную публикацию